质量m的物体竖直上抛,测得开始抛到落回抛点所经历的时间t,空气阻力恒为f.

1个回答

  • 1 重力的冲量:mgt 方向向下

    2 我们先来求解一下上升过程所花的时间t1和下降过程时间t2,容易求出

    上升过程物体的加速度为:a1=(mg+f)/m=g+f/m 方向 向下

    下降过程物体的加速度为:a2=(mg-f)/m=g-f/m 方向 向下

    利用上升过程和下降过程的高度一样可得:

    1/2×a1×t1^2=1/2×a2×t2^2

    解得:t1=(a2/a1)^0.5×t2=[(g-f/m)/(g+f/m)]^0.5×t2

    t=t1+t2=[(g-f/m)/(g+f/m)]^0.5×t2+t2={[(g-f/m)/(g+f/m)]^0.5+1}t2

    解得:t2=t/{[(g-f/m)/(g+f/m)]^0.5+1}

    t1=t/{[(g+f/m)/(g-f/m)]^0.5+1}

    因此上升过程和下降过程阻力对物体的冲量分别为:

    I1=f×t1=ft/{[(g+f/m)/(g-f/m)]^0.5+1} 方向向下

    I2=f×t2=ft/{[(g-f/m)/(g+f/m)]^0.5+1} 方向向上

    3.动量的的变化可依据动量定理:

    (mg+f)t1=(mg+f)t/{[(g+f/m)/(g-f/m)]^0.5+1}

    (mg-f)t1=(mg-f)t/{[(g-f/m)/(g+f/m)]^0.5+1}

    4 动量增量数值大于初始动量的数值