解题思路：分别根据第一次是以B为旋转中心，BA长5为半径旋转90°；第二次是以C为旋转中心，3为半径旋转60°；求出共走过的路径即可．
第一次是以B为旋转中心，BA长5为半径旋转90°，
此次点A走过的路径是[1/4]2π•5=[5/2]π．
第二次是以C为旋转中心，3为半径旋转60°，
此次走过的路径是[1/6]•2π•3=π，
故点A两次共走过的路径是[7/2]π．
故答案为：[7/2]π．
点评：
本题考点： 弧长的计算；旋转的性质．
考点点评： 此题主要考查了弧长公式的应用，根据已知得出A点运动的路线是解题关键．