Question

a包含于b设集合A=｛x丨x²+4x=0｝,B=｛x²+2（a+1）x+a²-1=0｝,A

Answer 1

x^2+4x=0

x(x+4)=0

x=0或x=-4

A={0,-4}

A包含于B,则0,-4均为方程x^2+2(a+1)x+a^2-1=0的解.

x=0代入方程,a^2-1=0 a=1或a=-1

x=-4代入方程,16-8(a+1)+a^2-1=0

整理,得

a^2-8a+7=0

(a-1)(a-7)=0

a=1或a=7

x=0和x=-4都是方程的解,因此a=1

所求集合为{1}