Question

如图在矩形纸片ABCD中,BC=m,将矩形的一角沿过点B的直线折叠,使A点落在DC边上,落点记为A',折痕交AD于E,若

Answer 1

证明：设A'A与BE交于F,可知∠A'AD=α cosα=AD/A'A A'A=m/cosα

BF= AF/tanα =A'A/2tanα = m/2tanα cosα

EF= AFtanα =A'Atanα /2 = mtanα/2cosα

EB=BF+EF= m/2tanα cosα + mtanα/2cosα

= m/cosα(1/2tanα + tanα/2)

= m/cosα(cosα/2sinα + sinα/2cosα)

= （m/cosα）*(cos²α+ sin²α）/2sinα cosα

=（m/cosα）* （1/sin2α）

= m/（cosα*sin2α）