如图所示的三棱锥A-BCD中，∠BAD=90°，A - 知识问答

如图所示的三棱锥A-BCD中，∠BAD=90°，AD⊥BC，AD=4，AB=AC=2 ，∠BAC=120°，若点P为△A

1个回答

解题思路：
因为
∠
BAD
=
90
∘
，所以
AD
⊥
AB
，又
AD
⊥
BC
，且
AB
BC
=
B
，所以
AD
⊥
平面
ABC
。
在平面
ABC
内，取点
P
，连
P
A
，则
是
DP
与平面
ABC
所成角。
又因为
AD
=
4
，所以直线
DP
与平面
ABC
所成角的正切值为
2
，须
AP
=
2
，即点
P
在
△
ABC
内所成的轨迹是以
A
为圆心，半径为
2
的圆的一部分。
而
∠
BAC
=
120
∘
=
，故点
P
在
△
ABC
内所成的轨迹的长度为
=
。
。
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