解题思路:对函数进行求导发现f′(0)中,含有x的项的值均为0,而常数项为a1a2a3…a8,由此求得f′(0)的值.
∵f(x)=x(x-a1)(x-a2)…(x-a8)=x[(x-a1)(x-a2)…(x-a8)],
∴f′(x)=(x-a1)(x-a2)…(x-a8)+x[(x-a1)(x-a2)…(x-a8)]′,
考虑到求导中f′(0),含有x项均取0,
得:f′(0)=a1a2a3…a8=(a1a8)4=212.
故选:A.
点评:
本题考点: 导数的运算.
考点点评: 本题考查多项式函数的导数公式,重点考查学生创新意识,综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法,属于基础题.