解题思路：根据矩形的判定方法：对角线相等的平行四边形是矩形（或“对角线互相平分且相等的四边形是矩形”）可以选出答案．
A、对角线相等的四边形不一定是矩形，等腰梯形的对角线也相等，故此选项错误；
B、对角线互相垂直的四边形不一定是矩形，例如菱形，菱形的对角线互相垂直，故此选项错误；
C、对角线相等的平行四边形是矩形，故此选项正确；
D、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故此选项错误．
故选：C．
点评：
本题考点： 矩形的判定．
考点点评： 此题主要考查了矩形的判定，关键是熟练掌握矩形的判定方法：对角线相等且相互平分的四边形为矩形是解题关键．