是同一个点.从它的证明可以看出.下面是它的证明：
辅助函数 F(x)=f(x)-[f(a)-f(b)]g(x)/[g(a)-g(b)]
显然,F(a)=F(b)=[f(a)g(b)-f(b)g(a)]/[g(b)-g(a)]
由罗尔中值定理知：存在ξ∈（a,b）,使得F'（ξ）=0.
故F'（ξ）=f'（ξ）-[f(a)-f(b)]g'（ξ）/[g(a)-g(b)]=0,即f'（ξ）/g'（ξ）=[f(a)-f(b)]/[g(a)-g(b)]
命题得证.
所以是同一个点.
是同一个点.从它的证明可以看出.下面是它的证明：
辅助函数 F(x)=f(x)-[f(a)-f(b)]g(x)/[g(a)-g(b)]
显然,F(a)=F(b)=[f(a)g(b)-f(b)g(a)]/[g(b)-g(a)]
由罗尔中值定理知：存在ξ∈（a,b）,使得F'（ξ）=0.
故F'（ξ）=f'（ξ）-[f(a)-f(b)]g'（ξ）/[g(a)-g(b)]=0,即f'（ξ）/g'（ξ）=[f(a)-f(b)]/[g(a)-g(b)]
命题得证.
所以是同一个点.