Question

已知xy>0,且xy-9x-y=0,则x+y的最小值为

Answer 1

xy>0 ==> x,y 同正或同负；xy-9x-y=0 ==> xy=9x+y ==>x,y 同正

xy-9x-y=0,xy=9x+y≥2√9xy=6√xy,得xy≥36,

9（9x+y ）=9xy≥（9x+y ）^2/4,得9x+y≤36

在直角坐标系画出x,y的区域,目标函数z=x+y,即y=-x+z,求z的最大值,就是求直线y=-x+z截距的最大值

可得当x=2,y=18,z最大值为20