Question

19的2012次方除以360,余数是多少?

Answer 1

19^2012=361^1006=(360+1)^1006,此处二项式展开得=360^1006+(C,1006,1)*(360^1005)*(1^1)+…+(C,1006,1005)*(360^1)*(1^1005)+1^1006

可见除了最后一项,均能被360整除,因此,余数为1