Question

设二次函数f（x）=ax 2 +bx+c（a＞b＞c），已知f（1）=0，且存在实数m，使f（m）=-a．

Answer 1

（1）由f（1）=0可得a+b+c=0，a+c=-b ①，由f（m）=-a可得 ax 2 +bx+c+a=0 有实数根，故判别式△=b 2 -4a（c+a）≥0 ②．由①②可得 b 2 +4ab=b（b+4a）≥0，∵a＞b＞c，∴a＞0，c＜0，∴b+4a=-（a+c）+4a=3a-c...