[1＋1/(x－1)]÷x/(x－1)
＝[(x－1＋1)/(x－1)]÷x/(x－1)
＝x/(x－1)÷x/(x－1)
＝1
(x²－4x＋4)/(x²－4)÷(x²－2x)/(x＋2)
＝(x－2)²/[(x＋2)(x－2)]×(x＋2)/x(x－2)
＝1/x
[a/(ab－b²)－b/(a²－ab)]÷[1＋(a²＋b²)/2ab]
＝[a²/ab(a－b)－b²/ab(a－b)]÷[2ab/2ab＋(a²＋b²)/2ab]
＝[(a＋b)(a－b)]/[ab(a－b)]÷(a＋b)²/2ab
＝(a＋b)/ab×2ab/(a＋b)²
＝2/(a＋b)
[(2a－b)/(a＋b)－b/(a－b)]÷(a－2b)/(a－b)
＝{[(2a－b)(a－b)]/[(a＋b)(a－b)]－b(a＋b)/[(a＋b)(a－b)]}×(a－b)/(a－2b)
＝(2a²－3ab＋b²－ab－b²)/[(a＋b)(a－b)]×(a－b)/(a－2b)
＝2a(a－2b)/[(a＋b)(a－b)]×(a－b)/(a－2b)
＝2a/(a＋b)
(a²－b²)/(a²－ab)÷[a＋(2ab＋b²)/a]
＝[(a＋b)(a－b)]/a(a－b)÷(a²＋2ab＋b²)/a
＝(a＋b)/a×a/(a＋b)²
＝1/(a＋b)