Question

数学题 天才请进!1.若A和B是关于x的方程x^2-(k-2)x+k^2+3k+5=0的两实根,则A^2+B^2的最大值

Answer 1

1.由韦达定理得 A+B=k-2,A*B=k^2+3k+5. A^2+B^2=(A+B)^2-2A*B=(k-2)^2-2k^2-6k-10=-(k+5)^2+19,(k-2）*（k-2)-4*(k*k+3*k+5)>0 ,解得-4

代入得最值为18. 2.太麻烦,就先写一个了