Question

例1如图,梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,AD=9,BC=12,AB=10,在线段BC上任取一点P,作射线

Answer 1

如图,过D作DF垂直于BC,交BC于F

AD与BF平行,而AB和DF都垂直于BC,因而也平行,再加上∠ABC=90°,因此ABFD是长方形,所以BF=AD=9,CF=3

于是题（1）中的P和F点重合,显然E与B也是重合的.

在直角三角形DFP与直角三角形PBE中,因为∠DPF+∠EPB=90°,而∠EPB+∠PEB=90°,因此∠PEB=∠DPF,因此两直角三角形相似,于是DF：FP=BP：BE

DF=AB=10

FP=CP-CF=

BP=BC-CP=12-x

BE=y

于是函数关系式：10/(x-3)=(12-x)/y

y=(12-x)(x-3)/10

因为y>0

所以(12-x)(x-3)>0

3