Question

若动点M到定点F(1,0)的距离与它到定直线x=3的距离之和为4,求动点M的轨迹方程

Answer 1

动点M(x,y)

M到定直线x=3的距离L=|x-3|

MF=√[(x-1)^2+y^2]

L+MF=4

|x-3|+√[(x-1)^2+y^2]=4

(1)xM≥3

x-3+√[(x-1)^2+y^2]=4

y^2=-12*(x-4)>0

动点M的轨迹方程是抛物线:y^2=-12*(x-4),它的定义域4≥xM≥3

(2)xM