Question

观察下列各式：39×41=402-12，48×52=502-22，56×64=602-42，65×75=702-52，8

Answer 1

解题思路：（1）观察一系列等式得到一般性规律，写出即可；

（2）原式右边利用平方差公式化简，计算得到结果与左边相等，即可得证．

（1）m•n=（[m+n/2]）²-（[m−n/2]）²；

（2）∵右边=（[m+n/2]+[m−n/2]）（[m+n/2]-[m−n/2]）=mn=左边，

∴m•n=（[m+n/2]）²-（[m−n/2]）²．

故答案为：（1）m•n=（[m+n/2]）²-（[m−n/2]）²

点评：

本题考点： 分式的混合运算．

考点点评： 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．