Question

某人5次上班所用时间（单位：分钟）分别为a，b，8，9，10．已知这组数据的平均数为9，方差为2，则|a-b|的值为__

Answer 1

解题思路：由平均数、方差的公式，得出a，b的关系，求得a，b的值，代入求解即可．

∵a+b=5×9-8-9-10=18，a²+b²+64+81+100-5×81=10，整理得a²+b²=170，

∴（a+b）²=a²+b²+2ab，即18²=170+2ab，

∴ab=77，

∴（a-b）²=（a+b）²-4ab=18²-4×77=16，

∴|a-b|=4，

故答案为4．

点评：

本题考点： 方差；算术平均数．

考点点评： 本题考查了平均数和方差的概念，会求一个数的算术平方根．