Question

（2014•黄冈样卷）如图，已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°

Answer 1

解题思路：根据△ACB和△ECD都是等腰直角三角形可得AC=BC，CD=CE，再由∠ACB=∠ECD=90°可得∠ACD=∠ECB，然后利用SAS定理证明△ACD≌△BCE．

△ACD≌△BCE，

理由：∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，

∴AC=BC，CD=CE，

∵∠ACB=∠ECD=90°，

∴∠ACD=∠ECB，

在△ACD和△BCE中

AC＝BC

∠ACD＝∠BCE

CD＝CE，

∴△ACD≌△BCE（SAS）．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定；等腰直角三角形．

考点点评： 此题主要考查了全等三角形的判定，以及等腰直角三角形的性质，关键是正确找出证明三角形全等的条件．