Question

（2014•上饶一模）有6名同学参加两项课外活动，每位同学必须参加一项活动且不能同时参加两项，每项活动最多安排4人，则所

Answer 1

解题思路：本题是一个分类计数问题，根据每项活动最多安排4人，可以有三种安排方法，当安排4，2时，需要选出4个人参加第一个活动，当安排3，3，时，共有C₆³种结果，当安排2，4时，共有C₆²种结果，相加得到结果．

由题意知本题是一个分类计数问题，

∵每项活动最多安排4人，

∴可以有三种安排方法，即（4，2）（3，3）（2，4）

当安排4，2时，需要选出4个人参加共有C₆⁴=15，

当安排3，3，时，共有C₆³=20种结果，

当安排2，4时，共有C₆²=15种结果，

∴根据分类计数原理知共有15+20+15=50种结果，

故答案为：50

点评：

本题考点： 计数原理的应用．

考点点评： 本题是一个分类计数问题，这是经常出现的一个问题，解题时一定要分清做这件事需要分为几类，每一类包含几种方法，把几个步骤中数字相加得到结果．