解题思路：由已知中圆锥的侧面积是底面积的3倍，可得圆锥的母线是圆锥底面半径的3倍，在轴截面中，求出母线与底面所成角的余弦值，进而可得母线与轴所成角．
设圆锥母线与轴所成角为θ，
∵圆锥的侧面积是底面积的3倍，
∴[πrl
πr2=
l/r]=3，
即圆锥的母线是圆锥底面半径的3倍，
故圆锥的轴截面如下图所示：
则cosθ=[r/l]=[1/3]，
∴θ=arccos[1/3]，
故答案为：arccos[1/3]
点评：
本题考点： 旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．
考点点评： 本题考查的知识点是旋转体，其中根据已知得到圆锥的母线是圆锥底面半径的3倍，是解答的关键．