(2014•市北区二模)小雨拉动木块A沿坡度为θ的斜面匀速直线运动,如图.想知道此时木块A所受摩擦力大小,除了上述物品外

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  • 解题思路:木块由于重力的作用,有沿斜面向下运动的趋势,则重力有一个沿斜面向下的分力,重力和斜面的倾角不变,无论木块沿斜面向上或向下运动,此分力大小不变;

    当物体在斜面上运动时,物体对斜面的压力大小不变、接触面的粗糙程度不变,无论木块沿斜面向上或向下运动,物体所受的滑动摩擦力大小不变;

    所以木块在拉力作用下在斜面上运动,木块在斜面方向受到拉力的作用、摩擦力的作用和重力沿斜面向下的分力,当木块做匀速直线运动时,这三个力平衡;

    我们可以使木块分别沿着斜面向上或向下做匀速直线运动,改变摩擦力和拉力的方向,通过列等式的方法将木块受到的沿斜面向下的重力的分力约去,从而求出摩擦力的大小.

    木块在拉力作用下在斜面上运动,木块在斜面方向受到拉力F的作用、摩擦力f的作用和重力沿斜面向下的分力G';

    a.实验装置如下图甲图所示安装,胶头滴管向空的塑料袋中不断滴水,直至木块开始滑动,记下水的滴数n1

    此时木块在斜面方向上的受到沿斜面向下的拉力F1、重力的分力和沿斜面向上的摩擦力是平衡力,则F1+G'=f,其中拉力F1等于轻质塑料袋中水的重力:F1=G1=m1g=ρn1V0g,将F1代入得,ρn1V0g+G'=f----①;

    b.实验装置如下图乙图所示安装,胶头滴管向空的塑料袋中不断滴水,直至木块开始滑动,记下水的滴数n2

    此时木块在斜面方向上的受到沿斜面向下的重力的分力、摩擦力和沿斜面向上的拉力F2是平衡力,则F2=G'+f,其中拉力F2等于轻质塑料袋中水的重力:F2=G2=m2g=ρn2V0g,将F2代入得,ρn2V0g=G'+f----②;

    ①+②,得,ρn1V0g+G'+ρn2V0g=f+G'+f,等式两边G'相等,可以约去,解得:f=[1/2]ρV0g(n1+n2).

    故答案为:(1)摩擦力的数学表达式:f=[1/2]ρV0g(n1+n2);

    (2)实验步骤:a.实验装置如上图甲图所示安装,胶头滴管向空的塑料袋中不断滴水,直至木块开始滑动,记下水的滴数n1

    b.实验装置如上图乙图所示安装,胶头滴管向空的塑料袋中不断滴水,直至木块开始滑动,记下水的滴数n2

    点评:

    本题考点: 控制变量法与探究性实验方案.

    考点点评: 本题考查了斜面上的摩擦力的测量方法,涉及到重力沿斜面上的分力、三力平衡的知识,有一定难度,解题时要先分析物体的受力情况、理清实验的大致思路,用平衡力的知识来解决问题.