解题思路：由平均分的意义知，总平均分=（一等奖的总分数+二等奖的总分数+三等奖的总分数）÷参加竞赛的总人数，则总平均分×总人数=一等奖的总分数+二等奖的总分数+三等奖的总分数；一等奖的总分数=一等奖的平均分×一等奖的人数=96×8，二等奖的总分数=二等奖的平均分×二等奖的人数，三等奖的总分数=三等奖的平均分×三等奖的人数=70×2，设出二等奖的人数，代入等量关系式解答．
设获二等奖的同学为x人，
95×8+75x+70×2=（8+x+2）×80，
900+75x=（10+x）×80，
900+75x=800+80x，
80x-75x=900-800，
5x=100，
x=20．
答：该校这次竞赛中获二等奖的同学为20人．
点评：
本题考点： 平均数问题．
考点点评： 解决本题的关键是根据平均数的意义找到等量关系式：总平均分=（一等奖的总分数+二等奖的总分数+三等奖的总分数）÷参加竞赛的总人数，再列方程解答较易理解．