Question

2,3,4题可否讲解

Answer 1

2.an=2/(n＋1)

a1=1及a(n＋1)=2an/(2＋an),得：

a1=1

a2=2/3

a3=1/2=2/4

a4=2/5

猜测：an=2/(n＋1)

证明：

1、当n=1时,an=a1=2/(1＋1)=1,满足；

2、设：当n=k时,ak=2/(k＋1)

则当n=k＋1时,

a(k＋1)=2ak/(2＋ak)

=2/[(k＋1)＋1]

即当n=k＋1时也成立

3.V+F-E=2

4.n=1时,2^n-1= 1,（n+1)^2 = 4,2^n-1=8 时,都有 2^n-1 >（n+1)^2