Question

已知函数f（x）=5sin（ωx+2）满足条件f（x+3）+f（x）=0，则正数ω=______．

Answer 1

解题思路：由f（x+3）+f（x）=0，推出函数f（x）=5sin（ωx+2）的最小正周期，求出ω的值．

因为函数f（x+3）+f（x）=0，所以它的最小正周期是6；

又因为ω＞0，

∴函数f（x）=5sin（ωx+2）是T=[2π/ω]=6，

所以ω=[π/3]，

故答案为：[π/3]．

点评：

本题考点： y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义．

考点点评： 本题考查y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义，考查逻辑思维能力，计算能力，是基础题．