解题思路：根据平面镶嵌的概念、菱形的性质、平移和旋转的性质、平行四边形的判定进行判断，（3）要代入计算．
（1）只用一种图形能够密铺的有三角形、四边形、正六边形，正确；
（2）菱形的对角线互相垂直平分，正确；
（3）正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（0，0）和（1，k），正确；
（4）平移和旋转都不改变图形的大小和形状，只是位置发生了变化，正确；
（5）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，该选项错误．
故选C．
点评：
本题考点： 旋转的性质；正比例函数的性质；平面镶嵌（密铺）；平行四边形的判定；菱形的性质；平移的性质．
考点点评： 解答此题要明确：
判断一种或几种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角，若能构成360°，则说明能够进行平面镶嵌，反之则不能．
菱形的两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角．
平移和旋转前后图形的形状与大小都没有发生变化，只是位置发生了变化．
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．