Question

初二数学问题(1) 已知4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0 求(5x^2+2y^2-z^2)/(2x^2-3y^2

Answer 1

1题

4X-3Y-6Z=0.(1)

X+2Y-7Z=0.(2)

(2)*4-(1)

11Y-22Z=0

Y=2Z

代入(1)

4X-3*2Z-6Z

4X-12Z=0

X=3Z

将X,Y的值代入所求式

[5*(3Z)^2+2*(2Z)^2-Z^2]/[2*(3Z)^2-3*(2Z)^2-10Z^2

=(45Z^2+8Z^2-Z^2)/(18Z^2-12Z^2-10Z^2)

=52*Z^2/(-4*Z^2)

=-13

2题

按定义运算

2*1=(2-1)/2*1=1/1*2(关键是前一个*是定义中的,不能看做乘号,后一个*是数学意义上的乘号)

3*2=(3-2)/3*2=1/2*3

.

2006*2005=(2006-2005)/2006*2005=1/2005*2006

那么原式=(1/1*2)+(1/2*3)+(1/3*4)+.+(1/2005*2006)

=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/2004-1/2005)+(1/2005-1/2006)

=1-1/2006

=2005/2006