矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE=______cm

1个回答

  • 由翻折不变性可知，EB=ED；

    设DE为xcm，则EB=xcm，

    ∵AB=10，

    ∴AE=AB-x=10-x，

    又∵AD=4cm，

    ∴在Rt△ADE中，

    AD 2+AE 2=DE 2，

    ∴4 2+（10-x） 2=x 2，

    ∴16+100+x 2-20x=x 2，

    解得x=5.8

    故答案为5.8．

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