Question

高数,分段函数,求导,求讲解明白.

Answer 1

x≠0时,直接求导即可.

f'(x)=artan(1/x²) + x(1+x^4)(-2/x³)

x=0时,按照定义求导

f'(0)=x->0lim(f(x)-f(0))/x

=x->0limartan(1/x²)

=pi/2

因此f'(x)为分段函数,分别是

x≠0时,

f'(x)=artan(1/x²) + x(1+x^4)(-2/x³)

x=0时,

f'(0)=pi/2