Question

已知数列{an}的各项为正数,其前n项和为sn

Answer 1

(1)

数列{sn/n}是公差为1的等差数列

s2/2=s1/1+1

即s2=2+2s1

即a1+a2=2+2a1

a2=3

所以a1=1

故sn/n=s1/1+(n-1)d=1+n-1=n

所以sn=n^2

当n≥2时an=sn-s(n-1)=n^2-(n-1)^2=2n-1

发现a1符合通项

所以an=2n-1

(2)

s1=a1,s2=a1+a2=2a1+d,s4=4(a1+a4)/2=2(a1+a1+3d)=4a1+6d

因为s1,s2,s4成等差

所以2(2a1+d)=a1+4a1+6d

所以a1+4d=0

又a3=a1+2d=5

联立解得d=-5/2,a1=10

如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!