Question

若a∈{-2，0，1，[4/5]}，则方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示的圆的个数为（　　）

Answer 1

解题思路：根据圆的方程的一般式能够表示圆的充要条件，得到关于a的一元二次不等式，整理成最简单的形式，解一元二次不等式得到a的范围，得到结果．

方程x²+y²+ax+2ay+2a²+a-1=0表示圆

∴a²+4a²-4（2a²+a-1）＞0

∴3a²+4a-4＜0，

∴（a+2）（3a-2）＜0，

∴−2＜a＜

2

3．

又由a∈{-2，0，1，[4/5]}，

故a=0时，方程x²+y²+ax+2ay+2a²+a-1=0表示圆．

故答案为：B

点评：

本题考点： 圆的一般方程．

考点点评： 本题考查二元二次方程表示圆的条件，考查一元二次不等式的解法，是一个比较简单的题目，这种题目可以单独作为一个选择或填空出现．