作AE的延长线与BC的延长线交于点G.
则有：∠GAC=∠DBC（因为点E,C都在以AB为直径的圆周上）
已知:AC=BC.∠ACG＝∠BCD=90°
∴△ACG≌△BCD,于是BD=AG.
又已知：BD=2AE;则AG=2AE,从而AE=EG.
又已知：AE⊥BD（原题为“AE⊥BC”应为笔误）.可知BE⊥AG
那么：BA=BG.∠CBD==∠FBD.
又已知：DF⊥AB,DC⊥BC.
：所以CD=DF
在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AC上一点,AE⊥BC交BD的延长线於E,且AE=二分之一BD,DF垂直AB
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