解题思路：利用完全平方公式的特征判断即可求出m的值．
∵x2-2（m+1）x+4是一个完全平方公式，
∴-2（m+1）=±4，
则m=-3或1．
故答案为：-3或1．
点评：
本题考点： 完全平方式．
考点点评： 此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
如果x2-2（m+1）x+4是一个完全平方公式，则m=______．
解题思路：利用完全平方公式的特征判断即可求出m的值．
∵x2-2（m+1）x+4是一个完全平方公式，
∴-2（m+1）=±4，
则m=-3或1．
故答案为：-3或1．
点评：
本题考点： 完全平方式．
考点点评： 此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．