证明：∵∠BAC=90º,AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=45º
又∵∠ADE=45º
∴∠DEC＋∠EDC=∠EDC＋∠ADB=180º-45º
∴∠DEC=∠ADB
又∵三角形内角和等于180º
∴∠BAD=∠EDC
根据三角形三个相对应的角相等
∴三角形ABD和三角形ECD相似
如图,在直角三角形abc中,角BAC=90度,AB=AC,D是BC边上任意一点（与B,C不重合）,过D点做角ADE=45
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