for the first time（“第一次”,与“从未”对立）,是一个表时间的介词短语,在句子中做时间状语,常用于完成时.如:
I've been here for the first time.我是第一次来这里.
the first time （“第一次”,与“第二次、第三次.”对立）,相当于一个从属连词,常用于过去式或现在时.根据上下文具体情况,可以用as soon as/when来解释.如：
I loved this picture the first time I saw it.我第一次到这幅画就喜欢上它了.