Question

在三角形ABC中,a,b,c 分别是角A、B、C的对边,若c*cosB=b*cosC,且cosA=2/3,则sinB等于

Answer 1

因为 c*cosB=b*cosC

所以 sinc*cosB=sinb*cosC

即 sinc*cosB - sinb*cosC =0

sin(C-B)=0 故 B=C,三角形ABC为等腰三角形.

作∠A的角平分线必垂直于BC.

由 cosA=2/3

2cos²(0.5A) - 1=2/3 解得 cos(0.5A)=√30 /6

因为 (1/2)∠A +∠B=90°

所以 sinB=cos(0.5A)=√30 /6