(2014•梅州二模)如图所示,有一带光滑弧形轨道,质量为M=3.0kg的小车,静止在水平面O点左侧,轨道下端的切线方向

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  • (1)在OA段,由牛顿第二定律得:F-μmg=ma,解得:a=4m/s2

    到O点时,由速度位移公式得:v2=2as,解得:v=4m/s,

    推力的瞬时功率:P=Fv=6×4=24W;

    (2)设物块与小车到达共同速度v′时上升的最大高度为h,

    以物块的初速度方向为正方向,水平方向,由动量守恒得:mv=(M+m)v′,

    对系统,由系统机械能守恒得:[1/2]mv2=[1/2](M+m)v′2+mgh,

    解得:h=0.6m<0.7m,因此物块不能越过最高点;

    (3)物块回到地面与小车分离,选取水平向左为正方向,设小车与物块的最终速度分别为v1和u

    水平方向动量守恒得:mv=Mv1+mu,

    由系统机械能守恒得:[1/2]mv2=[1/2]Mv12+[1/2]mu2

    解得:v1=2m/s,u=-2m/s,负号表示方向向右;

    答:(1)物块在AO段滑动过程中的加速度大小和撤去推力瞬间推力的瞬时功率为24W;

    (2)若小车的高度H=0.7m,物块不能否滑过小车的最高点;

    (3)物块最终滑回地面后,小车的速度为2m/s,方向向左,物块的速度为2m/s,方向向右.

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