∵四边形ABCD为等腰梯形
∴AD=BC,AC=BD
又∵DC=CD
∴ΔACD≌ΔBDC
∴∠ACD=∠BDC
∴DE=CE
∵DB=AC
∴DB-DE=AC-CE
∴AE=BE
∴ΔABE为等腰三角形
∵M为AB中点
∴EM⊥AB