已知全集U={1,2,3,4,5},若A∪B=U,A∩B≠∅,A∩(∁UB)={1,2},试写出满足条件的A、B集合.

1个回答

  • 解题思路:由题意确定集合A与集合B中的元素,然后列出集合A的所有可能的情况.

    A∪B=U且A∩(CUB)={1,2},

    所以{1,2}⊆A,3∈B,4∈B,5∈B且1∉B,2∉B;

    故B={3,4,5};但A∩B≠∅,故{1,2}⊂A,

    于是{1,2}⊂A⊆{1,2,3,4,5}.

    即A={1,2,3}或{1,2,4}或{1,2,5}或{1,2,3,4}或{1,2,3,5}或{1,2,4,5}或{1,2,3,4,5};B={3,4,5};

    点评:

    本题考点: 交、并、补集的混合运算.

    考点点评: 本题考查集合的交集与并集、补集的基本运算,考查基本知识的应用.