Question

已知定义在实数集R上的函数f(x),同时满足以下三个条件:1.f(-1)=2;2.x1;3.对任意实数x,y都有f(x+

Answer 1

f(-1)=f(-1+0)=f(-1)f(0)=2,所以f(0)=1

f(0)=f(x-x)=f(x)f(-x)=1,所以f(x)=1/f(-x)

当x>0时,-x1,所以f(x)β>0,则f(α-β)=f(α)f(-β)=f(α)/f(β)