将0、1、2、3、4、5、6这七个数字分别填入下面的七个□内,使算式成立.

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  • 解题思路:为了方便,我们将原式分成两个等式,并在□里填上字母,以示区别:

    AB÷C=DE①

    F×G=DE②

    其中字母A,B,C,D,E,F,G分别代表 0~6这七个数字.由①式看出,E不能是0,否则B也是0,不合题意.再由②式看出,F,G既不能是0,也不能是1.F,G只能是 2,3,4,5或6,考虑到E≠0,再除去有重复数字的情形,满足②式的数字填法只有3×4=12.此时,还剩下0,5,6三个数字未填.因为在①式中 A,C都不能是0,所以B是0,由60÷5=12,得到符合题意的唯一填法:3×4=60÷5=12.

    通过上面的分析得:由①式看出,E不能是0,否则B也是0,不合题意;

    再由②式看出,F,G既不能是0,也不能是1;

    F,G只能是 2,3,4,5或6,考虑到E≠0,再除去有重复数字的情形,满足②式的数字填法只有3×4=12.

    此时,还剩下0,5,6三个数字未填.

    因为在①式中 A,C都不能是0,所以B是0,

    由60÷5=12,得到符合题意的唯一填法:3×4=60÷5=12;

    故答案为:3×4=60÷5=12.

    点评:

    本题考点: 横式数字谜.

    考点点评: 此题的解答主要根据乘法、除法算式中各部分的名称及各部分之间的关系进行分析推理,探寻解题规律.