Question

用配方法将方程 （x-2）×根号（x-1）=0 的左边构造成一个完全平方式,然后解方程

Answer 1

设 √(x-1)=a

则 x-2=（x-1）-1=a^2-1

所以原式可变形为

(a^2-1)a=0

解出a^2-1=0或a=0

所以有三个解

a=-1,a=1,a=0

因为√(x-1)>=0,所以,a=-1舍弃

若√(x-1)=0,解出x=1

若√(x-1)=1,解出x=2

所以x=1或x=2