若m2=n+2,n2=m+2,(m≠n),则m3-2mn+n3的值为(  )

3个回答

  • 解题思路:对原式分析可将原式变形为(n+2)m-2mn+n(m+2),对其化简即可得出结果.

    根据题意,原式=(n+2)m-2mn+n(m+2)=mn+2m-2mn+mn+2n=2(m+n),

    又m2=n+2,n2=m+2,故有m2-n2=n-m,

    得m+n=-1,

    故原式=2(m+n)=-2.

    故选D.

    点评:

    本题考点: 因式分解的应用;代数式求值.

    考点点评: 本题主要考查的是学生对因式分解的运用及对已知条件的灵活处理,要求学生熟练掌握并应用.