因为三点A,B,C到平面β的距离相等,设到β的点为 D E F
则有构成三个长方形ABED,BCFE,CADB,
于是就有AB平行DE,BC平行EF,
因为两相交直线平行,所以α//β
若平面α内不共线的三点A,B,C到平面β的距离相等,且A,B,C都在β的同一侧,证明α//β
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