Question

（1）已知三角形ABC中 2B=A+C,且边长b=3, c=2 求边长a. （2）ABC面积为16

Answer 1

1、

2B=A＋C,又：A＋B＋C=180°,则：B=60°,则：

b²=a²＋c²－2accosB=a²＋c²－ac

9=a²＋4－2a

a²－2a－5=0

(a－1)²=6

a=1＋√6

2、

S=(1/2)bcsinA=16√3/3

bc=64/3

又：a²=b²＋c²－bccosA=b²＋c²－bc

36=(b＋c)²－3bc

(b＋c)²=100

b＋c=10

则周长是a＋b＋c=16