Question

若y=-㏒2(x²-ax-a)在区间(-∞,1-√3)上是增函数,则a的取值范围是

Answer 1

设t=x2-ax-a

则y=-log2 t 在R+上是减函数.

又函数y=-log2(x2-ax-a)在区间(－∞,1-√3）上是增函数,

由复合函数单调性

t=x2-ax-a在(－∞,1-√3）上应为减函数,

且t=x2-ax-a>在(－∞,1-√3)上恒成立.(真数要求)

对称轴a/2≥1-√3,

a≥2-2√3.

且t(1-√3)>0,

即a