Question

如图所示，竖直放置的两个平行金属板间有匀强电场，在两板之间等高处有两个质量相同的带电小球，s小球从紧靠左极板处由静止开始

Answer 1

解题思路：两小球在匀强电场中受到电场力和重力作用，都做匀加速直线运动，运用运动的分解可知：两小球在竖直方向都做自由落体运动，由题分析可知，小球下落高度相同，运动时间相同．两小球水平方向都做初速度为零的匀加速直线运动，水平位移xP=2xQ，根据牛顿第二定律和运动学公式研究电荷量之比．根据电场力做功之比，研究电势能减小量之比．根据数学知识分析合力对两球做功的关系，由动能定理分析动能增加量之比．

A、两小球在竖直方向都做自由落体运动，由题分析可知，小球下落高度相同，由公式0=

ih

g知，它们运动时间相同．故A正确；

B、小球在水平方向都做初速度为零的匀加速直线运动，水平位移x₀=ix_Q，由x=[1/ia0i分析得到加速度之比a₀：a_Q=i：1．根据牛顿第二定律得，两球的加速度分别为a₀=

q0E

m]，a_Q=

qqE

m，则q₀：q_Q=i：1．故B错误；

CD、C电场力做功分别为W₀=q_QEx_Q，W_Q=q₀Ex₀，由于q₀：q_Q=i：1，x₀：x_Q=i：1，得到W₀：W_Q=4：1，而重力做功相同，则合力做功之比小于4，则动能增加量之比△E_k0：△E_kQ＜4．故C错误，D正确．

故选：AD．

点评：

本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评： 本题电荷在复合场中运动，采用运动的分解与合成的方法研究，是常用的方法．研究动能增加量关系，也可通过求末速度之比求解．