如图,AD⊥BC,∠1=∠2,∠C=65°,求∠BAC.

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  • 解题思路:先根据垂直的定义得到∠ADB=90°,再根据三角形内角和定理得到∠1+∠2+∠ADB=180°,利用∠1=∠2可计算出∠2=45°,然后再根据三角形内角和定理得到∠2+∠C+∠BAC=180°,把∠C=65°代入可计算出∠BAC的度数.

    ∵AD⊥BC,

    ∴∠ADB=90°,

    ∵∠1+∠2+∠ADB=180°,

    而∠1=∠2,

    ∴2∠2=180°-90°,

    ∴∠2=45°,

    ∵∠2+∠C+∠BAC=180°,

    ∴∠BAC=180°-45°-65°=70°.

    点评:

    本题考点: 三角形内角和定理.

    考点点评: 本题考查了三角形内角和定理:三角形内角和为180°.也考查了垂直的定义.