Question

矩阵的分配律问题如果A、B是同阶的,（A+B)^2=A^2+2AB+B^2等式成立吗?为什么?

Answer 1

不一定成立

事实上,有

(A+B)^2=(A+B)(A+B)

=A^2+AB+BA+B^2

(A+B)^2=A^2+2AB+B^2成立,

当且仅当AB=BA