Question

等比数列{an}中,各项均为正数,若其前2n项和等于前2n项中偶数项和的11倍,第3项与第4项之和等于第2项与第4项之积

Answer 1

设公比为Q,前2n项中偶数项和S1 前2n项中奇数项和S2

前2n项和S,S1=S2*Q

S=S1*11 又S=S1+S2 两式S相等 S1*11=11*S2*Q=S2(1+Q)

解得Q=1/10

a3+a4=a2*a4*11 a2/10+a2/100=a2*a2/100*11

a2=1

a1=10 an=(1/10)^（n-2)