在抛物线y2=2px(p>0)上,横坐标为4的点到焦点的距离为5,则该抛物线的准线方程为(  )

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  • 解题思路:由方程可得抛物线的焦点和准线,进而由抛物线的定义可得4-(-[p/2])=5,解之可得p值,进而可得抛物线的准线方程.

    由题意可得抛物线y2=2px(p>0)开口向右,

    焦点坐标([p/2],0),准线方程x=-[p/2],

    由抛物线的定义可得抛物线上横坐标为4的点到准线的距离等于5,

    即4-(-[p/2])=5,解之可得p=2

    故抛物线的准线方程为x=-1.

    故选:C.

    点评:

    本题考点: 抛物线的标准方程.

    考点点评: 本题考查抛物线的定义,关键是由抛物线的方程得出其焦点和准线,属基础题.